Математика. Базовый уровень

Найдите значение выражения log 15 5+ log 15 45.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что оба раза «Физик» проиграет мяч.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bcsin α, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b=5, c=14 и S=21.

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Номер маршрута Посещаемые города Стоимость (руб.) 1 Ростов, Владимир 1950 2 Ярославль, Ростов, Владимир 3900 3 Ростов, Суздаль 2350 4 Суздаль, Владимир 2400 5 Суздаль, Ярославль 2900 6 Ярославль 1700 Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Площадь прямоугольника равна 120, а одна из сторон равна 8. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.

Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба.

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 59 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3 4 высоты. Объём сосуда равен равен 2240 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W= C U 2 2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C= 10 − 4 Ф и U=8 В.

Найдите значение выражения 24 7 : 12 21 −1,7.

В школе французский язык изучает 171 учащийся, что составляет 36% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 7 раз больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, медиана ВМ равна 4. Площадь треугольника АВС равна 8 5. Найдите длину стороны АВ.

На бензоколонке один литр бензина стоит 33 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 41 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ А) Б) В) Г) 1) 2) 3) 4) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 901 куб. м воды, а 1 апреля — 908 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 76 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 9 «А» классе. Номер ученика Балл по физике Балл по химии 1 92 80 2 70 42 3 35 100 4 65 44 5 74 40 6 85 90 7 54 41 8 55 56 9 100 73 Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов. Укажите номера учащихся 9 «А», набравших меньше 60 баллов по физике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите значение выражения log 3 ( log 3 27 ).

Однородный шар диаметром 2 см весит 56 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25%, во второй — на 15%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Номер магазина Рейтинг магазина Стоимость товара (руб.) Стоимость доставки (руб.) 1 2,5 13 400 300 2 4,5 13 200 500 3 4 15 200 0 4 3,5 13 200 350 5 5 14 800 400 6 4,5 14 900 350 Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

Бегун пробежал 400 метров за 40 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Площадь прямоугольника равна 12, а одна из сторон равна 4. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

В школе мальчики составляют 59% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 144 человека больше, чем девочек?