ЕГЭ · Математика. Профильный уровень · Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

Ваня написал на доске трёхзначное число A. Петя переписал это число A, вычеркнул из него одну цифру и получил двузначное число B. Коля тоже переписал это число A, вычеркнул из него одну цифру (возможно, ту же самую, что и Петя) и получил двузначное число C. а) Может ли быть верным равенство A=B⋅C, если A>150? б) Может ли быть верным равенство A=B⋅C, если 540≤A<600? в) Найдите наибольшее число A, для которого может быть верным равенство A=B⋅C.

Дайте развернутый ответ.