Калькулятор RSA: шифрование и дешифрование

RSA — асимметричный алгоритм шифрования, основанный на сложности факторизации больших чисел. Калькулятор помогает вычислить открытый модуль N = p·q, функцию Кармайкла λ(N) = lcm(p−1, q−1), закрытую экспоненту d как обратный элемент e по модулю λ, а также зашифровать и расшифровать числовое сообщение.

Введите два простых числа p и q, выберите открытую экспоненту e (взаимно простую с λ) и сообщение M < N. Калькулятор покажет N, λ, d, шифротекст C = M^e mod N и восстановленное сообщение M' = C^d mod N. Все вычисления выполняются по модулю N.

Вопросы и ответы

Какие значения e можно использовать?

Открытая экспонента e должна быть взаимно простой с λ(N). Обычно выбирают простые числа: 3, 17, 65537 и другие из списка.

Почему сообщение должно быть меньше N?

В RSA сообщение представляется числом M в диапазоне 0 ≤ M < N. Если M ≥ N, его необходимо разбить на блоки или использовать гибридное шифрование.

Что такое функция Кармайкла λ(N)?

λ(N) = lcm(p−1, q−1) — наименьшее общее кратное p−1 и q−1. Она используется для вычисления закрытой экспоненты d = e^(−1) mod λ(N).

Похожие калькуляторы

• Калькулятор площади прямоугольникаКалькулятор площади прямоугольника находит площадь, периметр и диагональ по длине и ширине, а также восстанавливает стороны по известным величинам.
• Калькулятор теоремы ПифагораКалькулятор теоремы Пифагора находит неизвестный катет или гипотенузу прямоугольного треугольника, а также его площадь и периметр.
• Калькулятор объёма геометрических фигурРассчитайте объём куба, шара, цилиндра, конуса, пирамиды и других тел. Введите размеры и получите результат в кубических единицах.
• Калькулятор цикломатической сложностиКалькулятор цикломатической сложности по числу рёбер, узлов и компонентов графа программы. Быстро оцените сложность кода.
• Калькулятор инволюты углаВычисляет инволюту угла по формуле inv(α) = tan(α) − α. Также находит угол по заданной инволюте и тангенс угла.
• Калькулятор парадокса бесконечности ГалилеяКалькулятор парадокса Галилея: сравнение бесконечных множеств натуральных чисел и квадратов, проверка взаимно однозначного соответствия.