Калькулятор перевода в полярную форму

Калькулятор выполняет преобразование комплексного числа, записанного в алгебраической форме a + bi, в полярную форму r·(cos φ + i·sin φ). Достаточно ввести действительную и мнимую части, чтобы получить модуль r и аргумент φ.

Инструмент полезен при работе с комплексными числами в электротехнике, физике и математике. Угол φ вычисляется в радианах с учётом знаков координат, что обеспечивает правильный квадрант. При необходимости можно решить обратную задачу: найти a и b по известным r и φ.

Вопросы и ответы

Что такое полярная форма комплексного числа?

Это запись вида r·(cos φ + i·sin φ), где r — расстояние от начала координат до точки (модуль), а φ — угол между положительным направлением действительной оси и вектором числа (аргумент).

В каких единицах измеряется аргумент?

Калькулятор выдаёт аргумент в радианах. При необходимости переведите его в градусы, умножив на 180 и разделив на π.

Как учитывается квадрант при вычислении угла?

Используется функция atan2, которая анализирует знаки действительной и мнимой частей и возвращает угол в диапазоне от −π до π, автоматически выбирая правильный квадрант.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор квадратных уравненийКалькулятор решает квадратные уравнения Ax² + Bx + C = 0, находит дискриминант, корни и вершину параболы.
• Калькулятор комплексных чиселКалькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также находит модуль и аргумент.
• Калькулятор разложения квадратного трёхчлена на множителиКалькулятор раскладывает квадратный трёхчлен ax²+bx+c на множители методом группировки (ac-метод) и показывает пошаговое решение.
• Калькулятор углов треугольника (AAA)Калькулятор находит третий угол треугольника по двум известным. Сумма углов всегда равна 180 градусам или π радианам.
• Калькулятор расстояния между двумя точками на плоскостиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости по координатам. Вычисляет длину отрезка по формуле √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²).
• Калькулятор площади треугольника по трём сторонамВычисляет площадь треугольника по трём сторонам по формуле Герона. Введите длины сторон и получите площадь, а также проверку существования треугольника.