Калькулятор обратного числа по модулю

Калькулятор обратного числа по модулю помогает найти число, которое при сложении или умножении с исходным числом даёт результат, сравнимый с нулём или единицей по заданному модулю. Это полезно в задачах теории чисел, криптографии и программирования.

Введите целое число a и модуль m, выберите тип обратного элемента. Калькулятор покажет обратное число, результат проверки и наибольший общий делитель. Для мультипликативного обратного элемента НОД(a, m) должен быть равен 1.

Вопросы и ответы

Что такое мультипликативный обратный элемент по модулю?

Это число x, такое что a·x ≡ 1 (mod m). Оно существует только если a и m взаимно просты.

Что такое аддитивный обратный элемент по модулю?

Это число x, такое что a + x ≡ 0 (mod m). Оно всегда существует и равно m − (a mod m).

Как проверяется результат?

Для мультипликативного обратного вычисляется a·x mod m, для аддитивного — (a + x) mod m. Результат должен быть равен 1 или 0 соответственно.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор НОД — наибольший общий делительКалькулятор НОД находит наибольший общий делитель нескольких чисел. Введите до 15 чисел и получите результат с объяснением.
• Калькулятор остатка от деления по модулюОнлайн-калькулятор остатка от деления: находит частное и остаток для любых чисел, включая отрицательные, с пояснением формул.
• Калькулятор среднего арифметическогоОнлайн-калькулятор среднего арифметического: сложите до 100 чисел и мгновенно получите среднее значение, сумму и количество.
• Калькулятор абсолютного измененияКалькулятор абсолютного изменения помогает найти точную числовую разницу между двумя значениями: конечным и начальным.
• Калькулятор абсолютной величины числаОнлайн-калькулятор модуля числа: находит абсолютную величину, объясняет смысл и помогает решать уравнения с модулем.
• Калькулятор сложения двух чиселОнлайн-калькулятор сложения: найдите сумму двух чисел или неизвестное слагаемое, если известны сумма и одно из слагаемых.